จงหาพจน์ทั่วไป () ของ 5, 7, 9, 11, … จากโจทย์ จากสูตร จะได้ ดังนั้น 2. ให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ถ้า a, 10, b, 20, … เป็นลำดับเลขคณิตจงหาพจน์ที่ 10, a และ b (1) (2) (2) – (1): แทน ใน (1): และ 3. ถ้าพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 10 ของลำดับเลขคณิตเป็น 14 และ 29 ตามลำดับ แล้วพจน์ที่ 99 เท่ากับเท่าใด พจน์ที่ 5 จะได้ว่า (1) พจน์ที่ 10 จะได้ว่า (2) พจน์ที่ 99 4. ลำดับ -24, -15, -6, 3, 12, 21, …, 1776 มีกี่พจน์ (O-net 54) จากโจทย์ และ "พจน์สุดท้าย (พจน์ที่ n) มีค่าเท่ากับ 1776" หา n โดยที่ ดังนั้น ลำดับดังกล่าวมี 201 พจน์ 5. พจน์ที่ 60 ของลำดับเลขคณิต x + 2, 2x – 5, 2x + 2, …เท่ากับเท่าไหร่ จากโจทย์สิ่งที่ต้องการหาคือ สื่งที่โจทย์ให้มาคือ พจน์แรก และ สิ่งแรกที่ต้องทำคือหา x โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต จาก d = พจน์ซ้าย – พจน์ขวา d = 2x – 5 – (x + 2) = 2x + 2 – (2x – 5) x – 7 = 7 x = 14 เมื่อนำค่า x ที่หาได้ไปแทน จะได้ลำดับเลขคณิต ดังนี้ 16, 23, 30, … จากลำดับข้างต้นจะได้ d = 23 – 16 = 7 หา พจน์ที่ 60 ดังนั้น พจน์ที่ 60 เท่ากับ 429 6. ลำดับเลขคณิต 4 จำนวนที่อยู่กลางระหว่าง 4 กับ 49 คือจำนวนใดบ้าง ลองเขียนอนุกรมจะได้ 4, a, b, c, d, 49 จากโจทย์สิ่งที่เรารู้คือ พจน์แรก และพจน์สุดท้าย ดังนั้นเราามารถหา d จากพจน์สุดท้ายได้ โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต ได้เป็น 49 = 4 + 5d (เนื่องจาก 49 คือพจน์ที่ 6 ดังนั้น n -1 = 5) 45 = 5d d = 9 เขียนเป็นลำดับเลขคณิตได้เป็น 4, 13, 22, 31, 40, 49 ดังนั้น 4 พจน์ที่อยู่กลางระหว่าง 4 กับ 29 คือ 13, 22, 31, 40 ตามลำดับ ตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ลำดับเลขคณิต 1. )
แป้งกู้เงินมาจำนวนหนึ่ง โดยจ่ายเงินเดือนแรก 200 บาท และเดือนถัดไปแป้งต้องจ่ายเพิ่มทุกเดือนเดือนละ 50 บาท หลังจากชำระหมดพบว่าเดือนสุดท้ายแป้งจ่ายเงินไป 950 บาท แป้งจ่ายเงินไปทั้งสิ้นกี่เดือน วิธีทำ 1. หาว่าโจทย์ต้องการอะไร จะเห็นว่า โจทย์ถามว่าจ่ายเงินไปกี่เดือน นั่นก็คือหาจำนวนเดือน หรือ หา n นั่นเอง เราจะหา n ได้จากสูตร ดังนั้นเราต้องหา และ d 2. ดูว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง จากโจทย์ สามารถเขียนได้เป็น 200, 250, 300, …, 950 จะเห็นว่า โจทย์ให้, d = 50 และ 3. นำข้อ 2 ไปเติมในสูตรที่เราเขียนไว้ จะได้ว่า 950=200+(n-1)(50) 950=200+50n – 50 950 = 150 + 50n 800 = 50n n = 16 ดังนั้น แป้งจ่ายเงินไปทั้งหมด 16 เดือน 2. ) แป้งมีเงินในเก็บ 20 บาท และจะเก็บเพิ่มทุกวันวันละ 3 บาท ปริมมีเงินในธนาคาร 300 บาท และจะฝากเงินเพิ่มวันละ 20 บาททุกวัน ในวันที่ แป้งมีเงินในกระปุก 44 บาท ปริมจะมีเงินในธนาคารกี่บาท วิธีทำ 1. โจทย์ต้องการหา จำนวนเงินของปริมในวันที่(n)แป้งมีเงิน 44 บาท นั่นคือ เราต้องหาจำนวนวันที่แป้งมีเงิน 44 บาท (หา n) จากนั้น หาว่าปริมมีเงินเท่าไหร่ในวันที่ n 2. สิ่งที่โจทย์ให้มา 20, 23, 26, …, 44 (การเก็บเงินของแป้ง) d = 3 300, 320, 340, … (การเก็บเงินในธนาคารของปริม) d = 20 3.
ลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างคงที่ โดยจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงนี้เราเรียกว่าผลต่างร่วม แทนด้วยสัญลักษณ์ d โดยที่ d = พจน์ขวา – พจน์ซ้าย การเขียนลำดับเราจะเขียนแทนด้วย โดยที่ คือพจน์ทั่วไปหรือเรียกอีกอย่างว่า พจน์สุดท้ายนั่นเอง การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต พจน์ที่1 n = 1; พจน์ที่2 n = 2; พจน์ที่3 n = 3;. พจน์ที่ n n = n; ดังนั้น สูตรในการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต วิธีการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับลำดับเลขคณิต ต้องรู้ว่าโจทย์ถามหาอะไร จากนั้นเขียนสิ่งที่โจทย์ต้องการไว้ เช่น โจทย์ต้องการหาพจน์ที่ 5 เราจะเขียน จากนั้นเราก็จะรู้แล้วว่าเราต้องหาอะไรเพื่อให้สมการมันสมบูรณ์และได้คำตอบที่ต้องการ ดูว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง โจทย์บางโจทย์อาจจะไม่ให้มาแบบตรงๆ เช่น 1, 3, 5, 7, … สิ่งที่โจทย์ให้มาคือ และ d จะเห็นว่าโจทย์ไม่ได้ให้ d มาตรงๆแต่เราต้องสังเกตเอง ใช้สิ่งที่โจทย์มา ในการหาสิ่งที่เราต้องการในข้อ 1. จากข้อ 1-3 ถ้าทำครบตามนี้เราก็จะได้คำตอบตามต้องการแล้ว ทั้งนี้ต้องอาศัยการสังเกต และการฝึกทำบ่อยๆให้ชินด้วย ตัวอย่างลำดับเลขคณิต โจทย์ลำดับเลขคณิตนั้น สามารถพลิกแพลงได้เยอะมาก ไม่ว่าจะเป็น หาพจน์ที่ n หาว่าค่าที่กำหนดให้นั้นคือพจน์ที่เท่าไหร่ และอีกมากมาย เราไปดูตัวอย่างกันเลย 1.
92veso.com, 2024 | Sitemap